Никита Акинфиевич, отличался любовью к наукам и покровительствовал ученым и художникам. Он издал «Журнал путешествия в чужие края» , в котором много верных замечаний, указывающих на широкую наблюдательность автора.
Состоял в переписке с Вольтером; в 1779 г. учредил при Академии Художеств премию-медаль «за успехи в механик». Его брат, Прокофий Демидов, был известен своими чудачествами, удивлявшими не только Петербург и Москву, но и Европу, был одним из значительнейших общественных благотворителей