Картина выполнена на сюжет античной мифологии.
Беллерофонт, сын коринфского царя Главка, обладатель волшебного крылатого коня Пегаса, совершил множество подвигов. Однажды по воле ликийского правителя Иоабата он отправился в победоносный поход против трехликого чудовища Химеры.
Работа была предложена Иванову как своего рода проверка после явной удачи — картины «Иосиф, толкующий сны заключенным с ним в темнице виночерпию и хлебодару». Как казалось некоторым членам Общества поощрения художников, за счет средств которого Иванов должен был ехать за границу, такой молодой и неопытный живописец не мог создать столь зрелое произведение.
Поэтому было решено повторно испытать художника и поручить ему новую программу на мифологическую тему.
В письме своему другу сам Иванов писал, что картина «была принята с неудовольствием: говорили, что она совсем не превосходит «Иосифа в темнице» и что им [членам Общества поощрения художников] оскорбительно, что я не слушаю их советов в рассуждении композиции.
Одним словом, упомянутая картинка чуть не поколебала отправление мое в чужие края». Однако поездка художника все же состоялась, и уже на следующий год после написания картины художник выехал в Италию, откуда он вернулся лишь через двадцать восемь лет.